怎樣用量筒或量杯測(cè)物體密度

 

 

 

 

 

 天平、量筒（或量杯）是測(cè)量密度的兩種常用工具，但有時(shí)受實(shí)驗(yàn)條件的限制或缺量筒（或量杯）、或缺天平，甚至兩種器材均無(wú)，這時(shí)應(yīng)如何測(cè)量固體密度呢？以下結(jié)合實(shí)例分類(lèi)說(shuō)明之。 

 

一、缺天平類(lèi) 

 

器材中提供了量筒（或量杯），不妨用排“液”法測(cè)其體積，又考慮到物體漂浮時(shí)， ，而V排又可利用量筒測(cè)得，這樣 便求得。 

 

例1. 給你量筒、空玻璃管各一只，足夠的水，如何測(cè)空玻璃管的密度？ 

 

解：（1）在量筒內(nèi)裝適量水，記下水面所達(dá)到的刻度V1； 

 

（2）將小試管管口朝上輕輕放入量筒中，使其漂浮于量筒中的水面上，靜止時(shí)記下水面達(dá)到的刻度V2，則玻璃管的重力 ； 

 

（3）將小試管沒(méi)入水使其灌滿(mǎn)水后沉入量筒底，記下水面達(dá)到的刻度V3； 

 

（4）玻璃的密度 。 

 

如果所給固體材料直接放在已知密度液體（如水）中不能“漂”，我們可采取措施使其“漂”。例如，橡皮泥直接放入水中沉沒(méi)，但如果把它捏成碗狀，就能漂；牙膏皮放在水中沉沒(méi)，但如果設(shè)法把它弄成空心并密封其口就能漂……對(duì)于像石塊、金屬塊等密度大于已知液體密度又不可變形的固體，又如何讓其“漂”呢？可讓密度小于液體密度的物體（如木塊、泡沫、塑料等）作道具，具體操作請(qǐng)看例2。 

 

例2. 給你量筒一只，小石塊、木塊各一塊，細(xì)線、水足夠，如何測(cè)得石塊密度？ 

 

解：（1）在量筒中倒入適量的水，然后把木塊放入其中漂浮，記下水面達(dá)到的刻度V0； 

 

（2）把小石塊放在木塊上，使木塊仍漂浮在水面，記下此時(shí)水面所達(dá)到的刻度V1； 

 

（3）把系好細(xì)線的小石塊浸沒(méi)水中，記下此時(shí)水面所達(dá)到的刻度V2； 

 

（4）小石塊密度 

如果所給固體直接放在已知密度的液體中能漂但不能沉，可采取措施使之沉。例如木塊在水中不能沉，可用大頭針、細(xì)鐵絲等把它壓入水中；也可用密度大于水的固體使其墜入。 

 

二、缺量筒（或量杯）類(lèi) 

 

沒(méi)有提供量筒（或量杯），如何測(cè)得固體體積呢？有以下四法： 

 

1. 排液法 

 

例3. 給你一只已調(diào)好的天平（帶砝碼）和一個(gè)盛滿(mǎn)水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具），測(cè)出一包金屬顆粒的密度。 

 

析：本題關(guān)鍵在于求得溢出液體質(zhì)量，但沒(méi)有其它輔助工具，不妨充分利用天平間接測(cè)出 。 

 

解： 

 

①稱(chēng)出待測(cè)金屬顆粒的質(zhì)量 ； 

 

②稱(chēng)出燒杯和水的總質(zhì)量 ； 

 

③把金屬顆粒倒入盛水燒杯中（部分水溢出），稱(chēng)出燒杯水及金屬顆粒的總質(zhì)量 ； 

 

④ 

⑤ 

2. 整型法 

 

如果被測(cè)物體容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它們整型成正方體、長(zhǎng)方體等，然后用刻度尺測(cè)得有關(guān)長(zhǎng)度，易得物體體積。 

 

3. 等體積法 

 

用天平稱(chēng)出與物體等體積且密度已知的液體質(zhì)量 ，然后根據(jù) 間接求得V物。 

 

例4. 空燒杯一只，附砝碼的天平一架，水足夠，膠頭滴管一只，細(xì)線二根，試測(cè)出小石塊的體積。 

 

解：（1）在空燒杯中倒入適量的水，測(cè)得其質(zhì)量為 ； 

 

（2）把系有細(xì)線的小石塊放入水中，用細(xì)線在新的液面處作下記號(hào)； 

 

（3）從燒杯中取出石塊，向燒杯中加水使液面到記號(hào)處，用天平稱(chēng)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量 ； 

 

（4） 

4. 浮力法 

 

物體浸沒(méi)時(shí)，根據(jù)阿基米德原理知 ，故得 。 

 

例5. 給你一個(gè)裝有水的燒杯，細(xì)線一根，如何測(cè)一石塊的密度。 

 

解：（1）用天平測(cè)得石塊的質(zhì)量 ； 

 

（2）用天平稱(chēng)得裝有適量水的燒杯質(zhì)量 ； 

 

（3）用細(xì)線吊著石塊浸沒(méi)于水中但不觸底，其質(zhì)量為 ； 

 

（4）石塊所受浮力 ，故 ； 

 

（5）石塊密度 

三、無(wú)天平無(wú)量筒類(lèi) 

 

1. 浮力法 

 

有些器材中雖沒(méi)有提供天平和量筒（或量杯），但提供了彈簧秤、臺(tái)秤，這時(shí)可用浮力法，具體方法參看例5。 

 

2. 懸浮法 

 

把待測(cè)物體放入原提供液體中，通過(guò)加減適當(dāng)液體改變?cè)┮后w的密度，使物體能在液體中懸浮，然后用密度計(jì)測(cè)出液體密度即為待測(cè)物的密度。 

 

3. 漂浮法 

 

對(duì)于形狀規(guī)則且 的物體可用該方法。讓物體漂浮于密度已知的液體中，用刻度尺量出物體露出水面的高度 和物體總高度h，則由 知： 

 

 

所以 

四、雖給天平、量筒，但天平無(wú)砝碼類(lèi) 

 

天平無(wú)砝碼固體質(zhì)量難求得，不妨以已知密度的液體（如水）為橋梁，利用天平等臂性測(cè)出已知密度液體的質(zhì)量替代物體質(zhì)量。 

 

例6. 現(xiàn)有一個(gè)已調(diào)平的自制帶托盤(pán)的等臂杠桿、兩只*相同的燒杯、一只量筒、一支滴管、細(xì)線、適量的水，如何測(cè)小石塊的密度？ 

 

解：（1）將兩個(gè)燒杯分別放在左右盤(pán)上，左邊加水，右邊放石塊，用滴管調(diào)節(jié)左杯水量，使杠桿恢復(fù)平衡； 

 

（2）將水倒入量筒測(cè)出水的體積 ； 

 

（3）用排水法測(cè)出石塊體積 ；